बताइए कि निम्नलिखित परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत है या नहीं। यदि इसका दशमलव प्रसार सांत है,तो इसे ज्ञात कीजिए: $\frac{64}{455}$

(N/A) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या एक परिमेय संख्या $\frac{p}{q}$ का दशमलव प्रसार सांत है,हम हर $q$ का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं।
यदि $q = 2^n \times 5^m$ है,जहाँ $n$ और $m$ ऋणेतर पूर्णांक हैं,तो दशमलव प्रसार सांत होता है।
यहाँ,भिन्न $\frac{64}{455}$ है।
सबसे पहले,हम जाँचते हैं कि क्या भिन्न अपने सरलतम रूप में है। $64$ और $455$ का म.स.प. $1$ है,इसलिए यह अपने सरलतम रूप में है।
अब,हर $455$ का अभाज्य गुणनखंडन करते हैं:
$455 = 5 \times 91 = 5 \times 7 \times 13$.
चूँकि हर के अभाज्य गुणनखंडन में $2$ और $5$ के अलावा अन्य गुणनखंड ($7$ और $13$) मौजूद हैं,इसलिए परिमेय संख्या $\frac{64}{455}$ का दशमलव प्रसार सांत नहीं है। इसका दशमलव प्रसार अनवसानी आवर्ती है।